运算放大器有两个输入，一个为同相输入(non-inverting input)，记为V+，一个为反相输入(inverting input)，记为V-。

(资料图)

运算放大器有一 个输入，记为Vout。

理想情况下，运算放大器只放大两个输入之间的电压差。

那为啥运算放大器会有两个输入呢？这是因为两个输入有两个输入的优点。

(1) 两个输入可以建立只有一个输入时无法完成的电路；

(2) 有时候，若遇到一个复杂系统(比如包括很多晶体管以及级数)，将其等效为运放，可以简化分析。

比如说，下图中左侧，觉得这电路，因为反馈电阻R2的存在，顿时觉得复杂。但是如果将三级放大电路等效为运放，那看上去就简单明了了。

我们希望运放是理想的，但是理想丰满，现实总是骨感的。所以实际的运放，总会有很多的不完美。

理想的运放：

开环增益为∞；输入阻抗为∞；输出阻抗为0；带宽为∞。

但实际的运放：

开环增益有限；输入阻抗虽大，但不是∞；输出阻抗虽小，但不是0；带宽有限。

运放的虚短，虚断

因为Vout=Aol*(V+-V-)，因为Vout为有限值，而Aol的值很大，那么V+与V-相差很小，即V+~==V-.这就是所谓的虚短。

而因为运算放大器是输入阻抗很高，虽然连线连着，但是电流极小，可以认为为0，即I+=0,I-=0,因此可以认为两个输入与运放是断开的，这就是所谓的虚断。

虚短和虚断这两个概念，在运算电路分析中，是常用的。

运算的基本电路

同相放大器(Non-inverting amplifier)

上图中Aol称为开环增益，而Vout/Vin则称为闭环增益。

运算放大器构成的同相放大器，其增益与电阻的比值有关，这个特性优于普通放大器。因为电阻比是能够精确控制的，而且受温度，加工等因素的影响很小。

反相放大器(inverting amplifer)

可以看到，反相放大器的增益仍然是比值，可以精确控制。此时其输入阻抗为R2，与同相放大器相比，输入阻抗变小。而且，如果降低R2以获得更高增益的同时，也降低了输入阻抗。

这在使用反相放大器时，也需要考虑一下。

单位增益缓冲器(Unity-gain buffer)

那单位增益缓冲器又有啥好处呢?也不能放大增益。

如果计算一下单位增益缓冲器的话，你会发现，其输入阻抗接近于无穷大，输出阻抗则接近于0(即使运放本身的输出阻抗不小)。

这使得其可以在不对前级电路产生影响的情况下，感应到前级电路的电压；同时，又能驱动低输入阻抗的电路。

积分器

微分器

加法器

精密整流器

简单的二极管整流器有一个问题，就是当输入信号的幅度小于二极管的开启电压VDon时，输出为0，如下图所示。

由运放构成的精密整流器，不会存在这样一个问题。

对数放大器

对数放大器的输入输出曲线如下图所示。

如果信号输入幅度较小，则其放大增益大；当信号幅度增加时，其放大增益相应减小。

对数放大器的结构如下图所示。

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